Question

8．如圖是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核（${\;}_1^2H$）和氦核（${\;}_2^4He$）．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 它們的最大速度相同
• B． 它們的最大動(dòng)能相同
• C． ${\;}_2^4He$粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期大
• D． 僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能

Answer 1

分析 回旋加速器通過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)加速來(lái)加速粒子，根據(jù)D形盒的半徑，通過(guò)洛倫茲力提供向心力求出最大速度，從而得出兩個(gè)原子核的最大速度和最大動(dòng)能關(guān)系．根據(jù)周期公式比較兩原子核的周期．

解答 解：A、根據(jù)R=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的最大速度v=$\frac{qBR}{m}$，氘核的比荷與氦核的比荷相等，
則最大速度相等．最大動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，因?yàn)閮稍�子核的比荷相等，電荷量不等，則最大動(dòng)能不等．故A正確、B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)周期T=$\frac{2πm}{qB}$知，兩原子核的比荷相等，則周期相同．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)最大動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知最大動(dòng)能與電源的頻率無(wú)關(guān)．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器的工作原理，掌握粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式，并能靈活運(yùn)用．