Question

8．“北斗二號”地球衛(wèi)星導航系統(tǒng)可將定位精度提高到“厘米”級，會在交通、氣象、軍事等方面發(fā)揮重要作用，該系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成，已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地最近，同步衛(wèi)星離地最遠．則下列說法中正確的（　　）

• A． 中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度
• B． 中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
• C． 若一周期為8h的中軌道衛(wèi)星，某時刻在同步衛(wèi)星的正下方，則經過24h仍在該同步衛(wèi)星的正下方
• D． 高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力的各個表達式中，根據各選項要分析的物理量，選取合適的公式進行分析即可得出答案

解答 解：A、根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$環(huán)繞地球飛行的衛(wèi)星中，離地越近，線速度越大，故A錯誤；
B、ω=$\frac{v}{r}$得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，離地越近，角速度越大，故B錯誤；
C、地球同步衛(wèi)星運行周期是24h，當同步衛(wèi)星運轉一周后，中軌衛(wèi)星恰好運行三周，故C正確；
D、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$可得，高軌道衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 了解衛(wèi)星運動的規(guī)律，萬有引力提供其向心力，建立清晰的衛(wèi)星運動情景，牢記軌道半徑變化與衛(wèi)星運動線速度、角速度、加速度、周期等的關系，解決問題事半功倍．