Question

10．在足夠長的粗糙斜面上，用平行于斜面的力推一物體沿斜面向上運動，撤去推力開始計時，在t=0至t=6s的時間內(nèi)，物體速摩隨時間的變化情況如圖所示，g=10m/s²，由圖象可知（　　）

• A． 運動過程中，物體重力是摩擦力的5倍
• B． 0〜1 S內(nèi)與1〜6s內(nèi)，摩擦力平均功率之比為5：1
• C． 0〜1s內(nèi)與1〜6s內(nèi)，物體機械能變化量大小之比為1：5
• D． 0〜1s內(nèi)與1〜6s內(nèi)，物體重力勢能變化量大小之比為5：1

Answer 1

分析 平均功率根據(jù) $\overline{P}$=Fv即可計算，機械能的變化量等于除重力以外的力做的功，位移大小等于圖象與時間軸所圍“面積”大�。�

解答 解：A、根據(jù)受力分析和圖象斜率知知a₁=gsinθ+μgcosθ=5m/s²，a₂=gsinθ-μgcosθ=1m/s²，解得sinθ=0.3，μcosθ=0.2，故$\frac{mg}{f}$=$\frac{mg}{μmgcosθ}$=$\frac{5}{1}$，故A正確；
B、根據(jù)圖象可知：0-1s內(nèi)的平均速度為V₁=$\frac{10+0}{2}$=5m/s，1-6s內(nèi)平均速度為V₂=$\frac{-10+0}{2}$=-5m/s，滑動摩擦力f=μmgcosθ，整個運動過程中滑動摩擦力不變，根據(jù)P_f=fv，可知0至l s內(nèi)摩擦力的平均功率與1～6s內(nèi)摩擦力平均功率相等，故B錯誤；
C、圖象與時間軸所圍“面積”大小表示位移大小，則0～1s內(nèi)與1～6s內(nèi)的位移大小之比為：s₁：s₂=$\frac{1}{2}$×1×5：$\frac{1}{2}$×5×5=1：5，摩擦力做功之比為1：5，機械能的變化量等于滑動摩擦力做的功，所以0一1s內(nèi)機械能變化量大小與1～6s內(nèi)機械能變化量大小之比為1：5，故C正確；
D、由C分析知，重力做功之比也為1：5，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題主要考查了v-t圖象的意義、恒力功率公式、牛頓第二定律及功能關(guān)系的應(yīng)用，難度適中．