Question

18．質量為4m的物塊靜止在光滑的水平面上，一個質量為m的子彈以v₀=220m/s的速度水平射入該物塊，子彈穿出時速度減小為v=60m/s．若將木塊固定在水平面上時，相同的子彈再次以相同的速度水平射入該物塊，求：子彈再次穿出物塊時的速度．

Answer 1

分析 根據動能定理求出物塊靜止在光滑的水平面上時，阻力做功的大小，結合動量守恒定律和能量守恒定律求解．

解答 解：質量為4m的物塊靜止在光滑的水平面上，一個質量為m的子彈以v₀=220m/s的速度水平射入該物塊，子彈穿出時速度減小為v=60m/s．
子彈和物塊構成一系統(tǒng)，在水平方向上合外力為零，在水平方向上動量守恒，設子彈穿出物塊瞬間木塊的速度為v₂
mv₀=mv₁+4mv₂ ，
v₂=40m/s，
根據能量守恒定律得：fL=$\frac{1}{2}$×m×（220）²-$\frac{1}{2}×4m×$40²-$\frac{1}{2}×m×$60²，①
L為物塊的長度；
若將木塊固定在水平面上時，相同的子彈再次以相同的速度水平射入該物塊，
根據動能定理研究子彈得：
-fL=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$  ②
由①②解得：v′=100m/s，
答：子彈再次穿出物塊時的速度是100m/s．

點評 動能定理的應用不涉及運動過程的加速度、時間，一般比牛頓第二定律結合運動學公式解題要簡便．在同一題中可以選擇對不同研究對象運用動能定理去求解速度．要能知道運動過程中能量的轉化，能用能量守恒定律的觀點解決問題．