Question

7．如圖所示，單匝矩形均勻線框放在光滑水平面上，線框的ab邊長(zhǎng)l₁=20cm，bc邊長(zhǎng)l₂=10cm，線框總電阻R=2.0Ω．在垂直線框平面方向加一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.30T的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并使ad邊恰好處于磁場(chǎng)邊緣．若用外力拉動(dòng)線框，使線框沿圖中箭頭所示方向以v=10.0m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）線框中感應(yīng)電流的大�。�
（2）線框被拉出的過(guò)程中ad兩點(diǎn)間的電壓大�。�
（3）在把整個(gè)線框拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，外力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�借助于閉合電路的毆姆定律來(lái)算出感應(yīng)電流大�。�
（2）由歐姆定律求解中ad兩點(diǎn)間的電壓大�。�
（3）通電導(dǎo)線處于磁場(chǎng)中受到安培力，則由公式F=BIL可求出安培力的大�。�再由平衡條件求得安培力，即可求解外力做功．

解答 解：（1）bc邊做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：
   E=Bl₂v=0.3×0.1×10V=0.3V
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：I=$\frac{E}{R}$=0.15A
（2）因線框均勻，所以ad邊的電阻為線框總電阻的$\frac{1}{6}$
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系可知，ad兩點(diǎn)間的電壓大小為 U=$\frac{E}{6}$=0.05V
（3）因線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力的大小F等于線框受到的安培力f，即
   F=f=BIl₂=4.5×10^-3N
外力所做的功 W=Fl₁=9.0×10^-4J
答：
（1）線框中感應(yīng)電流的大小是0.15A．
（2）線框被拉出的過(guò)程中ad兩點(diǎn)間的電壓大小是0.05V．
（3）在把整個(gè)線框拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，外力所做的功為9.0×10^-4J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)切割公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，也可以根據(jù)功能關(guān)系求解外力做功．