Question

7．某同學(xué)在“測勻變速直線運(yùn)動的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)沒有畫出．（電源的頻率是50赫茲）

試根據(jù)紙帶上各個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B點(diǎn)時小車的瞬時速度v_B=0.40m/s （保留三位有效數(shù)字）；小車運(yùn)動的加速度a=0.80m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：
v_B=$\frac{0.0362+0.0438}{0.2}$=0.40m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{（0.0599+0.0680+0.0762）-（0.0362+0.0438+0.0520）}{9×0.01}$m/s²=0.80m/s²
故答案為：0.40，0.80．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．