Question

16．如圖是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻t的波形曲線，已知波速為4m/s，波沿著X軸的正方向傳播．
（1）判斷在t時(shí)刻A、B、C三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；
（2）該簡(jiǎn)諧波各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)振幅是多少？
（3）畫出經(jīng)過(guò)0.5s和2.5s后波形的大致圖線．
（4）從t時(shí)刻為起點(diǎn)，畫出質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)圖象．

Answer 1

分析 （1）已知波的傳播方向，運(yùn)用波形平移法判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．
（2）簡(jiǎn)諧波中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)振幅相同，等于y的最大值．
（3）根據(jù)x=vt求解波傳播的距離，由波形平移法畫出波形．
（4）從t時(shí)刻為起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)C從波谷向平衡位置運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象為余弦形式．

解答 解：（1）波沿著x軸的正方向傳播，波形向右平移，則在t時(shí)刻A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，C質(zhì)點(diǎn)的速度為零，振動(dòng)趨勢(shì)向上．
（2）該簡(jiǎn)諧波各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)振幅是5cm．
（3）波在0.5s時(shí)間內(nèi)傳播的距離為 x=vt=4×0.5m=2m；在2.5s時(shí)間內(nèi)傳播的距離為 x′=vt′=4×2.5m=10m
由于波長(zhǎng)為λ=2m，則x=λ，x′=5λ，所以經(jīng)過(guò)0.5s和2.5s后波形與t時(shí)刻的波形重復(fù)，如圖．

（4）該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{4}$=0.5s．
從t時(shí)刻為起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)C從波谷向平衡位置運(yùn)動(dòng)，則從t時(shí)刻為起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)圖象為余弦形式．如下圖所示．

答：
（1）在t時(shí)刻A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向分別為向下和向上，C質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)趨勢(shì)方向向上；
（2）該簡(jiǎn)諧波各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)振幅是5cm．
（3）畫出經(jīng)過(guò)0.5s和2.5s后波形的大致圖線如上圖所示．
（4）從t時(shí)刻為起點(diǎn)，畫出質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)圖象如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 已知波的傳播方向，判斷判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法，常用的有波形平移法、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法和“上下坡法”，都學(xué)會(huì)運(yùn)用．