Question

9．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)5s后速度減小為原來的一半，又知道最后2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)的距離是2m求：
（1）物體從減速到停止所用的時(shí)間；
（2）減速運(yùn)動(dòng)的最大距離；
（3）物體運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的初速度，從而得出物體從減速到停止所需的時(shí)間，結(jié)合平均速度的推論求出減速運(yùn)動(dòng)的最大距離

解答 解：（1）由題意得，前5 s內(nèi)速度減少一半，再經(jīng)過5 s速度應(yīng)減少為零，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=10 s．
（2）（3）逆向看做初速度為零的勻加速，設(shè)加速度為a，則$\frac{1}{2}$at²=2，得a=1 m/s²，
再正向看，a=-1m/s²，
由v=v₀+at′
得$\frac{{v}_{0}}{2}$=v₀-1×5，
即v₀=10 m/s．
由位移時(shí)間關(guān)系知x_m=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}$=50 m．
答：（1）物體從減速到停止所用的時(shí)間為10s；
（2）減速運(yùn)動(dòng)的最大距離50m
（3）物體運(yùn)動(dòng)的加速度為-1m/s²，初速度為10m/s；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷