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14.一輛電動自行車,蓄電池一次充足電后可向電動機提供E0=3.0×106焦耳的能量,電動機的額定輸出功率為120瓦.已知自行車和電池的質(zhì)量m=30千克,最大載重(即騎車人和所載物體的最大總質(zhì)量)M=120千克.質(zhì)量為m0=70kg的人騎此自行車在無風(fēng)的平直公路行駛,所受阻力f是車輛總重力的0.03倍.
(1)若這輛車的電動機的效率η是80%,則這輛車充足一次電后,僅在電動機提供動力情況下,在無風(fēng)的平直公路行駛,空載時(即僅騎車人騎車,不帶其他東西)能行駛的最大距離是多少?
(2)僅在電動機提供動力情況下,在無風(fēng)的平直公路上自行車空載時從靜止開始以a=0.2m/s2加速度勻加速前進的最長時間是多少?在這段時間內(nèi)消耗的電能為多少焦耳?
(3)僅以電動機的額定功率提供動力情況下,電動自行車承載最大載重時,在無風(fēng)的平直公路行駛,當(dāng)車速為v1=1m/s的瞬時,車的瞬時加速度為多大?

分析 勻速行駛時,車的牽引力等于車所受的阻力,故可以求得車前進時的牽引力,車能行多遠(yuǎn),看牽引力做多少功,牽引力做功w=FL,知道電池的容量和電動機的效率可以求出電動機所能做的功,根據(jù)L=WF可以求得車行駛的最大距離;承載最重時,可以算得車的阻力,根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma,可知車做勻加速直線運動的牽引力F=f+ma,再根據(jù)電動機的功率P=Fv,可以求得勻加速的最大速度,根據(jù)v=at可以求得時間;根據(jù)功能關(guān)系消耗的電能電動機所做的功除以電動機的效率.

解答 解:(1)空載時,所受阻力f=0.03(m+m0)g=30N   
根據(jù)能量守恒定律可得:ηE0=fs    
代入數(shù)據(jù)可得 s=80km          
(2)設(shè)勻加速前進的最長時間為t,且末態(tài)功率達到額定a=PVfm+m0   V=at   
代入數(shù)據(jù)可得:t=12s   
消耗的總電能為 E=Fsη   又s=12at2
代入數(shù)據(jù)得:E=900J     
(3)根據(jù)牛頓第二定律:a=pVfm+M
 代入數(shù)據(jù)得  a=0.5m/s2   
答:(1)行駛的最大距離是80km
(2)僅在電動機提供動力情況下,在無風(fēng)的平直公路上自行車空載時從靜止開始以a=0.2m/s2加速度勻加速前進的最長時間是12s,在這段時間內(nèi)消耗的電能為900J (3)僅以電動機的額定功率提供動力情況下,電動自行車承載最大載重時,在無風(fēng)的平直公路行駛,當(dāng)車速為v1=1m/s的瞬時,車的瞬時加速度為0.5m/s2

點評 本題的關(guān)鍵是做勻加速運動時,牽引力恒定,根據(jù)功率表達式能求出恒定牽引力作用車所能到達的最大速度,根據(jù)勻加速規(guī)律求解即可.

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B.焰火上升過程中動能轉(zhuǎn)化為重力勢能,機械能守恒
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