Question

7．起重機(jī)將質(zhì)量為2.0×10³kg的物體由靜止開始勻加速提高9m，鋼繩拉力為2.4×10⁴N，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）此過程中重力做的功；
（2）物體被提升到高9m處時(shí)鋼繩拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）由功的計(jì)算公式可以求出重力的功．
（2）由牛頓第二定律求出求出加速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出速度，然后求出拉力的功與功率．

解答 解：（1）重力做為：W_G=-mgh=-2.0×10³×10×9=1.8×10⁵J
（2）由牛頓第二定律的物體的加速度為a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}-2.0×1{0}^{3}×10}{2.0×1{0}^{3}}$=2m/s²
設(shè)物體提高h(yuǎn)=9m時(shí)速度為v根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2ah
得：v=$\sqrt{2ah}$=$\sqrt{2×2×9}$=6m/s
繩拉力的功率為：P=Fv=2.4×10⁴×6=1.44×10⁵W
答：（1）此過程中重力做的功為1.8×10⁵J；
（2）物體被提升到高9m處時(shí)鋼繩拉力的功率1.44×10⁵W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求功與功率問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用功的計(jì)算公式、牛頓第二定律與功率公式即可正確解題．