16．一質(zhì)量為m的物體，以初動(dòng)能Ek0由斜面底端沖上長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑斜面頂端時(shí)的速度剛好為零，經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度大小等于多少？若斜面粗糙，沖上斜面的過(guò)程中克服重力做功$\frac{4}{5}$Ek0，則物體又返回滑到底端時(shí)動(dòng)能等于多少？

分析 若斜面光滑，機(jī)械能守恒，即可求得速度，若斜面粗糙，在下滑過(guò)程中和上升過(guò)程中摩擦力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得

解答 解：若斜面光滑，物體的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為物體的重力勢(shì)能，故經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)，物體的動(dòng)能減小一半，故$\frac{1}{2}mv{′}^{2}=\frac{1}{2}{E}_{k0}$，解得$v′=\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}$；
若斜面粗糙，上滑中損失的機(jī)械能為$△E={E}_{k0}-\frac{4}{5}{E}_{k0}=\frac{1}{5}{E}_{k0}$，故下滑過(guò)程中損失的機(jī)械能也為$\frac{1}{5}{E}_{k0}$
故下滑到斜面底端時(shí)的機(jī)械能為${E}_{k}=\frac{3}{5}{E}_{k0}$
答：過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度大小等于$\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}$，物體又返回滑到底端時(shí)動(dòng)能等于$\frac{3}{5}{E}_{k0}$

點(diǎn)評(píng) 該題考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，采用分段研究．在下滑過(guò)程中和上升過(guò)程中摩擦力做功相同

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖1所示，長(zhǎng)度為R的輕桿一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．（桿的特點(diǎn)是：桿對(duì)小球不但能產(chǎn)生拉力，還能對(duì)小球產(chǎn)生支撐力）如圖2所示，環(huán)形管道約束問(wèn)題也可歸結(jié)為輕桿模型．
（1）臨界條條1：由于硬桿和管壁對(duì)小球能起支撐作用，所以小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度條件為v=0，此時(shí)N=mg．（N為支持力）
（2）臨界條件2：在最高點(diǎn)，輕桿（或管道）對(duì)小球沒(méi)有力的作用．此時(shí)：mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$；臨界速度：v0=$\sqrt{gr}$；
（3）最高點(diǎn)處，當(dāng)0＜v＜$\sqrt{gr}$時(shí)，有mg-F=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$，此時(shí)桿對(duì)小球的作用力表現(xiàn)為支持力，管道對(duì)小球的作用力表現(xiàn)為向上的支持力．
（4）最高點(diǎn)處，當(dāng)v＞$\sqrt{gr}$時(shí)，有mg+F=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$，此時(shí)桿對(duì)小球的作用力表現(xiàn)為拉力，管道對(duì)小球的作用力表現(xiàn)為向下的彈力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．起重機(jī)將質(zhì)量為2.0×103kg的物體由靜止開始勻加速提高9m，鋼繩拉力為2.4×104N，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）此過(guò)程中重力做的功；
（2）物體被提升到高9m處時(shí)鋼繩拉力的功率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．貯氣筒的容積是20L，內(nèi)貯27℃，1.0×107Pa的氣體，貯氣筒經(jīng)減壓閥向容積為100L溫度保持7℃的恒溫容器輸送氣體，輸氣后貯氣筒內(nèi)氣體的溫度變?yōu)?7℃，壓強(qiáng)變?yōu)?.0×106Pa，問(wèn)容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大？（原來(lái)容器為真空）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．在如圖所示的裝置中，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D，調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等，將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的下端射出．實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩小鐵球同時(shí)到達(dá)E處發(fā)生碰撞．增加或者減小軌道M的高度，只改變小鐵球P到達(dá)桌面時(shí)速度的豎直方向分量的大小，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果兩小鐵球總是發(fā)生碰撞．試分析回答該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了什么？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．在如圖所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1，F(xiàn)2和F3三力作用下保持靜止，則下列關(guān)于這三個(gè)力的大小，判斷正確的是（　�。�
A．F1=F2B．F3=F2C．F3＞F1D．F3＞F2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一物塊在水平桌面上受到如圖所示向右上方的力F作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則該物塊所受力的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．以上都不對(duì)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，電阻R=12Ω的電阻絲做成半徑r=1m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．現(xiàn)有一根質(zhì)量m=0.1kg，電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自線框的最高點(diǎn)靜止下落，在下落過(guò)程中始終與線框接觸良好．已知下落距離為$\frac{r}{2}$時(shí)，棒的速度大小為v1=$\frac{8}{3}$m/s；經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，棒的速度大小為v2=$\frac{10}{3}$m/s，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）下落距離為$\frac{r}{2}$時(shí)，棒的加速度；
（2）從開始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，小車的平板距水平面的高度h=O.8m，其上是固定在小車上，兩側(cè)與小車平板相切、中間突起的對(duì)稱曲面（曲面最高處的切線水平），小車和曲面的總質(zhì)量為M=3kg，靜止在水平面上．今有一個(gè)質(zhì)量m=1kg、可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球，以v0=4m/s的水平速度從左端滑上小車，恰好能通過(guò)曲面的最高點(diǎn)，此后小球沿曲面右方滑下．求：（不計(jì)一切摩擦，小球在曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與曲面接觸．g=10m/s2） 
（1）曲面最高點(diǎn)距小車平板的高度．
（2）小球在沿曲面下滑的過(guò)程中，對(duì)曲面的壓力做的功．
（3）若曲面最高點(diǎn)距小車平板的高度為0.9m，求小球落地瞬間，落點(diǎn)與小車某側(cè)端點(diǎn)的水平距離．

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