Question

甲、乙兩輛汽車在平直的公路上同向行駛，當(dāng)甲車位于乙車的前方250m處時(shí)，甲車速度為20m/s，且正以5m/s²的加速度剎車，乙車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．問經(jīng)過多長時(shí)間，乙車追上甲車？

Answer 1

分析：先根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解甲車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解位移；求解出對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)乙車的位移，判斷是否追上；然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．

解答：解：設(shè)甲車的加速度為a，從剎車到停止的時(shí)間為t₀，位移為S₀，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：
0=v_甲+at₀
0-

v

2 甲

=2aS0
解得：t₀=4s，S₀=40m
經(jīng)過t₀，乙車的位移為：S_乙=v_乙t₀=80m＜250m
故此過程乙車沒有追上甲車．
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，乙車剛好追上甲車，則：
S_乙′=v_乙t
S_乙′=S₀+250m
代入數(shù)據(jù)解得：t′=14.5s
答：經(jīng)過14.5s時(shí)間，乙車追上甲車．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵找出臨界狀態(tài)，即要先判斷甲車停止運(yùn)動(dòng)前，乙車是否追上甲車，然后再進(jìn)一步根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．