Question

18．已知地球的重力加速度為g，地球半徑為R，則近地表面衛(wèi)星的線速度為（　　）

• A． $\sqrt{g{R}^{2}}$
• B． $\sqrt{gR}$
• C． $\sqrt{\frac{g}{R}}$
• D． $\sqrt{\frac{R}{g}}$

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度，認(rèn)為軌道半徑等于地球半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和重力等于萬(wàn)有引力可解得．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
在地球表面附近重力等于萬(wàn)有引力為：$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
得：$GM=g{R}_{\;}^{2}$
聯(lián)立得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{g{R}_{\;}^{2}}{R}}=\sqrt{gR}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問(wèn)題必須要考慮的問(wèn)題，本題根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系即可列式求解！