Question

3．對于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)而言，（　　）

• A． 第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比是1：3：5
• B． 通過相等的位移所用的時(shí)間之比是1：$\sqrt{2}$-1：$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$：…：$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$
• C． 在相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，通過的位移之差是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是aT²
• D． 對于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器而言，若第一點(diǎn)初速度為0，則第二點(diǎn)和第一點(diǎn)之間的距離大致為2cm

Answer 1

分析 結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式分析位移和時(shí)間的關(guān)系．勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量．結(jié)合位移時(shí)間公式得出通過相等位移所用的時(shí)間之比．

解答 解：A、當(dāng)初速度為0，根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比是1：3：5．故A正確；
B、初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相等位移所用的時(shí)間之比$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…：$$（\sqrt{n}-\sqrt{n-1}）$，故B正確；
C、勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，這個(gè)常量是$a{T}_{\;}^{2}$，故C正確；
D、對于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器而言，若第一點(diǎn)初速度為0，則第二點(diǎn)和第一點(diǎn)之間的距離不一定等于2cm，根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，取決于加速度的大小，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．