Question

一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)時(shí)間t₁后聽(tīng)到回聲;聽(tīng)到回聲再行駛△t時(shí)間后，司機(jī)第二次鳴笛，又經(jīng)時(shí)間t₂ 后，聽(tīng)到回聲．已知聲音在空中的傳播速度為v₀．

   （1）請(qǐng)根據(jù)以上條件推導(dǎo)客車速度的表達(dá)式。

   （2）若此高速公路的最高限速為v_m=120km/h，聲音在空中的傳播速度為v₀=340m/s，測(cè)得t₁=6，6s，t₂=3，4s，△t=12s，請(qǐng)判斷此客車是否超速。

Answer 1

（1）

（2）客車沒(méi)有超速

解析:

（1）設(shè)客車第一次鳴笛時(shí)距離懸崖下的隧道為x₁，第二次鳴笛時(shí)距離懸崖下的隧道為x₂，客車速度為v，則有

   

由以上各式解得

   （2）代入數(shù)據(jù)可得v=32m/s=115km/h<v_m，故客車沒(méi)有超速