Question

甲、乙都做直線運動，甲前一半位移的平均速度為V₁，后一半位移的平均速度為V₂，全程的平均速度為V_甲；乙前一半時間的平均速度為V₁，后一半時間的平均速度為V₂，全程的平均速度為V_乙（V₁≠V₂）則（　　）

A．V_甲=V_乙

B．V_甲＜V_乙

C．V_甲＞V_乙

D．無法確定

Answer 1

分析：此題比較兩個全程平均速度的大小，甲先根據(jù)速度公式求出物體在前一半位移和后一半位移的運動時間，得出全程用的時間，再利用總位移除以總時間求全程的平均速度；
乙先根據(jù)速度公式求出物體在前一半時間和后一半時間的位移，得出全程的位移，再利用總位移除以總時間求全程的平均速度；最后比較兩者大�。�

解答：解：設(shè)甲前一半位移所用時間為T₁，后一半位移用時T₂，全程位移為S₁；乙前一半時間的位移為S₂，后一半時間的位移為S₃，全程用時為T₃；
 據(jù)運動學(xué)公式得   甲：T1=

S1 2

V1

     T2=

S1 2

V2

     V甲=

S1

T1+T2

   聯(lián)立此三個公式得 V甲=

2V1V2

V1+V2

           ①
                 乙：S2=V1

T3

2

    S3=V2

T3

2

    V乙=

S2+S3

T3

  聯(lián)立此三個公式得 V乙=

V1+V2

2

           ②
  據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系比較①②得①＜②即  V_甲＜V_乙
選項中只有B符合，
故選 B．

點評：總起來說這道題的思路不復(fù)雜，主要是考查平均速度和時間以及位移的關(guān)系，需要注意的是變量太多，要細(xì)心處理．此題為中檔題