Question

4．一質量為m的滑雪運動員從斜坡上的某處無初速下滑，若下滑高度h時的速度為v，重力加速度為g．求：
（1）滑雪運動員減少的重力勢能；
（2）阻力對滑雪運動員做的功．

Answer 1

分析 （1）由下滑的高度求出重力做的功，從而得到減少的重力勢能．
（2）對滑雪運動員進行研究，重力做正功，阻力做負功，由動能定理求阻力對滑雪運動員做的功．

解答 解：（1）滑雪運動員重力做的功為  W=mgh
因為重力所做的功等于重力勢能的減少，所以，滑雪運動員重力勢能減少了mgh．
（2）對滑雪運動員進行研究，設阻力對滑雪運動員做的功為W₁
由動能定理得：mgh+W₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
得：W₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mgh
答：（1）滑雪運動員減少的重力勢能了mgh；
（2）阻力對滑雪運動員做的功為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mgh．

點評 解決本題時要知道重力所做的功多少重力勢能就減少多少．動能定理是求功常用的方法．