Question

10．如圖所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2kg的物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知（g取10m/s²）（　�。�

• A． 4s內(nèi)F做功為84J
• B． F的大小為10.5N
• C． 4s末F的功率大小為42W
• D． 4s內(nèi)F做功的平均功率為42W

Answer 1

分析 通過牛頓第二定律求出拉力F的大小，根據(jù)速度時間公式求出4s內(nèi)物體的位移，從而知道力的作用點的位移大小，根據(jù)功的公式求出拉力做功的大�。�根據(jù)功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬時功率．

解答 解：AB、根據(jù)牛頓第二定律得，2F-mg=ma，a=$\frac{2}{4}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
解得F=$\frac{mg+ma}{2}=10.5N$．
物體在4s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×4×2m=4m$．
則拉力作用點的位移x=8m，則拉力F做功的大小為W=Fx=10.5×8J=84J．故A正確，B錯誤．
C、4s末物體的速度v=at=$\frac{1}{2}×4m/s=2m/s$，則F作用點的速度為4m/s，則F的功率P=Fv′=10.5×4W=42W．故C正確．
D、4s內(nèi)F做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{84}{4}W=21W$．故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題的易錯點在于認為物體的位移等于F作用點的位移，實際上F作用點的位移和速度是物體位移和速度的2倍．