Question

5．進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)：
（1）現(xiàn)有以下器材：帶鐵夾的鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫(xiě)紙、紙帶，導(dǎo)線，還需要的器材是刻度尺、帶鐵夾的重物、低壓交流電源；
（2）下列選項(xiàng)中，屬于系統(tǒng)誤差的是AE；屬于偶然誤差的是B；
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力
B．測(cè)量紙帶上的點(diǎn)距時(shí)存在的誤差
C．測(cè)量點(diǎn)距時(shí)，將6個(gè)點(diǎn)誤計(jì)為7個(gè)點(diǎn)
D．用秒表測(cè)量下落時(shí)間，由公式h=$\frac{1}{2}$gt²算出重物下落的高度
E．重物和紙帶下落過(guò)程中受到空氣阻力
（3）選出一條紙帶如圖1所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電．用刻度尺測(cè)得OA=12.41cm，OB=19.10cm，OC=27.29cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了1.87J；此時(shí)重物的動(dòng)能比開(kāi)始下落時(shí)增加了1.73J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）． 實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

（4）乙同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以$\frac{1}{2}$v²為縱軸畫(huà)出了如圖2的圖線．圖線的斜率數(shù)值上近似等于（填代號(hào)）B
A．3.60           B．9.80           C．4.90
圖線未過(guò)原點(diǎn)O的原因是操作中先釋放重物，再接通（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）電源．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理出發(fā)，確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理判斷出哪些是理論誤差，哪些是偶然誤差；
（3）根據(jù)重力做功計(jì)算出重力勢(shì)能的減少量，根據(jù)平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度計(jì)算出速度，然后計(jì)算動(dòng)能的增加；最后說(shuō)明是否守恒；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理判定斜率的意義，和直線沒(méi)有過(guò)原點(diǎn)的原因．

解答 解：（1）要使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作，需要交流電源；要是紙帶下落還需要帶夾子的重錘；要測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離還需要刻度尺．
（2）系統(tǒng)誤差是實(shí)驗(yàn)器材或者系統(tǒng)帶來(lái)的無(wú)法避免的誤差，即A、E選項(xiàng)；
偶然誤差是認(rèn)為造成的誤差，即選項(xiàng)B，而C、D選項(xiàng)屬于測(cè)量上的錯(cuò)誤．
（3）OB距離為19.10cm，減少的重力勢(shì)能為：△E_P=mgh_OB=1.87J，
B點(diǎn)的速度為：${v_B}=\frac{{{x_{OC}}-{x_{OA}}}}{4T}=1.86m/s$，
從O點(diǎn)到B點(diǎn)增加的動(dòng)能為：$△{E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}_B=1.73J$，
即在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
（4）由于有：$mg{h_{OB}}=\frac{1}{2}m{v^2}_B$，即$g{h_{OB}}=\frac{1}{2}{v^2}_B$，
則圖象斜率為重力加速度，所以選擇B選項(xiàng)；當(dāng)h=0時(shí)速度不為0，
即打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作之前就紙帶就已經(jīng)具有速度，則可能先釋放紙袋在啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
故答案為：（1）刻度尺；帶鐵夾的重物；低壓交流電源；（2）AE；B
（3）1.87；1.73；在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒；
（4）B；操作中先釋放重物，再接通（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）電源．

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果，考點(diǎn)：本題考查機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證．