Question

1．如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗(yàn)證重物的機(jī)械能守恒．

（1）已準(zhǔn)備的器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還必須選用的器材是D（填字母代號(hào)）．
A．直流電源、天平及砝碼
B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼
D．交流電源、毫米刻度尺
（2）安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖乙所示．圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)A、B、C…作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)出其中E、F、G點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離分別為h₁、h₂、h₃．為了驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過程中重物的機(jī)械能是否守恒，計(jì)算出從O點(diǎn)到F點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh₂，動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$（用題中所給字母表示）．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，該誤差是否能通過多次測(cè)量取平均值的方法來減少否（填“是”或“否”）．

Answer 1

分析 （1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的減小量是否相等，所以要測(cè)重錘下降的距離和瞬時(shí)速度，測(cè)量瞬時(shí)速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可以不測(cè)．
（2）本實(shí)驗(yàn)通過驗(yàn)證減少的重力勢(shì)能mgh是否與增加的動(dòng)能$\frac{1}{2}$mv²相等，來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，高度h必須用刻度尺測(cè)量，速度v必須根據(jù)平均速度公式來求，不能通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來算出，否則得不到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．
（3）實(shí)驗(yàn)過程由于存在摩擦力，重物要克服摩擦力做功，重力勢(shì)能的減少量要稍大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是交流電源，在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度，本實(shí)驗(yàn)還需要的實(shí)驗(yàn)器材是：交流電源與毫米刻度尺，故選D；
（2）從打下O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過程中，重錘重力熱能的減少量△E_P=mgh₂．
F點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v=$\frac{EG}{2T}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，則動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_F²=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
（3）實(shí)驗(yàn)過程由于存在阻力，要克服阻力做功，重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，該誤差是不能通過多次測(cè)量取平均值的方法來減少．
故答案為：（1）D；（2）mgh₂；$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（3）否．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要明確各種實(shí)驗(yàn)儀器的使用方法和實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，注意實(shí)驗(yàn)過程中盡量減小摩擦阻力的影響，同時(shí)掌握瞬時(shí)速度通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算出，而不是理論推算，下落高度是通過刻度尺來測(cè)量而得．