Question

8．如圖所示，是一物體運動的v～t圖象，根據(jù)圖象所給信息求：
（1）物體在8～10秒內(nèi)的加速度
（2）物體在0～10秒內(nèi)的路程
（3）物體在0～10秒內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度圖象的斜率求加速度．
（2）分段求出位移，各段位移相加求得路程．
（3）根據(jù)位移與時間之比求平均速度．

解答 解：（1）物體在8～10秒內(nèi)的加速度為
  a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-4）}{10-8}$=2m/s²．
（2）物體在0～6秒內(nèi)的位移大小
  x₁=$\frac{2+6}{2}×8$m=32m
物體在6～10秒內(nèi)的位移大小
  x₂=$\frac{4×4}{2}$m=8m
因此物體在0～10秒內(nèi)的路程為
   S=x₁+x₂=40m
（3）物體在0～10秒內(nèi)的位移為 x=x₁-x₂=24m
平均速度為  $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{24}{10}$=2.4m/s
答：
（1）物體在8～10秒內(nèi)的加速度是2m/s²．
（2）物體在0～10秒內(nèi)的路程是40m．
（3）物體在0～10秒內(nèi)的平均速度是2.4m/s．

點評 本題的解題關(guān)鍵是掌握速度圖象的斜率等于質(zhì)點的加速度，面積表示位移．要注意位移與路程的區(qū)別．