Question

19．在利用打點計時器時驗證做自由落體運動的物體機械能守恒的實驗中．
（1）需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h，某小組的同學利用實驗得到的紙帶，共設計了以下四種測量方案，其中正確的是D
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v；
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計算出瞬時速度v；
C．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計算出高點h；
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v．
（2）已知當?shù)刂亓�加速度為g，使用交流電的頻率為f．在打出的紙帶上選取連續(xù)打出的五個點A、B、C、D、E，如圖所示，測出A點距離起始點O的距離為S₀，A、C兩點間的距離為S₁，C、E兩點間的距離為S₂，根據(jù)前述條件，如果在實驗誤差允許的范圍內滿足關系式$32g（{s_0}+{s_1}）={f^2}{（{s_1}+{s_2}）^2}$，即驗證了物體下落過程中機械能是守恒的．而在實際的實驗結果中，往往吹出現(xiàn)物體的動能增加量略小于重力勢能的減小量，出現(xiàn)這樣結果的主要原因是打點計時器對紙帶的阻力做功．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，對于驗證機械能守恒定律的實驗我們已經把重物看成自由落體運動，故不能再用自由落體的規(guī)律求解速度，否則就不需要進行驗證了．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求出C點的瞬時速度，然后根據(jù)機械能守恒定律的表達式進行列式驗證即可．

解答 解：（1）該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗．因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能就守恒．如果把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證呢，其中ABC三項都是運用了自由落體的運動規(guī)律求解的，故ABC錯誤，D正確．
故選D．
（2）勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，因此C點速度為：
${v}_{c}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}=\frac{{（s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$
根據(jù)機械能守恒定律有：$mg（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$
即：$32g（{s_0}+{s_1}）={f^2}{（{s_1}+{s_2}）^2}$為所需要驗證的公式，由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．
故答案為：（1）D
（2）$32g（{s_0}+{s_1}）={f^2}{（{s_1}+{s_2}）^2}$，打點計時器對紙帶的阻力做功．

點評 我們做驗證實驗、探究實驗過程中，不能用驗證的物理規(guī)律和探究的物理結論去求解問題；紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能，因此要熟練應用勻變速直線運動規(guī)律來解決問題．