Question

8．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖乙所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象如圖甲所示，已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1.0Ω，外接一只電阻為9.0Ω的燈泡，則（　�。�

• A． 電壓表V的示數(shù)為20V
• B． 電路中的電流方向每秒改變5次
• C． 電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=20cos5πtV
• D． 燈泡實(shí)際消耗的功率為36W

Answer 1

分析 從甲圖可知電動(dòng)勢(shì)最大值和周期，則可得電動(dòng)勢(shì)有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，電路電流I，從而求出電壓表V的示數(shù)；
根據(jù)周期求出頻率f，則可得電路中的電流方向每秒改變的次數(shù)；
燈泡消耗的電功率直接通過(guò)P=I²R計(jì)算；
根據(jù)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_mcosωt寫出表達(dá)式即可．

解答 解：A、從甲圖可知，電動(dòng)勢(shì)最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}V$，則電動(dòng)勢(shì)有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$20V，故電路電流I=$\frac{E}{R+r}=2A$，故電壓表V的示數(shù)U=IR=18V，A錯(cuò)誤；
B、從甲圖可知，周期T=0.2s，則頻率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，故電路中的電流方向每秒改變10次，B錯(cuò)誤；
C、從甲圖可知，電動(dòng)勢(shì)最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}V$，周期T=0.2s，則頻率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，角速度ω=2πf=10π rad/s，故電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式e=$20\sqrt{2}$cos10πt，C錯(cuò)誤；
D、燈泡消耗的電功率P=I²R=36W，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的圖象，解題過(guò)程中要特別注意電表的示數(shù)是有效值，計(jì)算功率也是用有效值，解題的關(guān)鍵是從圖中找出有用的條件，找出電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期，再結(jié)合電路進(jìn)行作答．