Question

14．一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形圖如圖所示．介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=10sin（10πt）cm．關(guān)于這列間諧波，下列說法正確的是（　�。�

• A． 周期為2.0s
• B． 振幅為20cm
• C． 傳播方向沿x軸正方向
• D． 傳播速度為20m/s

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=10sin（10πt+π）cm，讀出ω，周期T=$\frac{2π}{ω}$．t=$\frac{T}{4}$時(shí)，y=-10cm到達(dá)波谷，可知t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的速度向下，即可判斷出波的傳播方向．P、Q振動(dòng)方向總是相反，由t=0.5s時(shí)刻P點(diǎn)的速度，確定Q點(diǎn)的速度方向．根據(jù)時(shí)間與周期的倍數(shù)，求解路程．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=10sin（10πt+π）cm，則ω=10πrad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.2s．故A錯(cuò)誤．
B、由波的圖象得：振幅A=10cm．故B錯(cuò)誤；
C、將t=$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{20}s$代入y=10sin（10πt+π）cm，得y=-10cm，說明t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的速度向下，波的傳播方向沿x軸負(fù)向．故C錯(cuò)誤．
D、由波的圖象得：振幅A=10cm，波長λ=4m，故波速為v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.2}=20$m/s．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，讀出ω，求出周期T，由t=$\frac{T}{4}$時(shí)P的位移，判斷波的傳播方向．