Question

19．如圖電路所示，已知定值電阻R=35Ω，變阻器R'的最大電阻值為5Ω，電源的內(nèi)阻r=1Ω．當開關(guān)S₁、S₂均閉合、變阻器的滑動片在正中間時，電源的總功率為8W，電源的輸出功率為7W，且小燈泡恰正常發(fā)光，求：
（1）小燈泡的額定功率P₀；
（2）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，為使小燈泡仍正常發(fā)光，變阻器的電阻值應(yīng)取多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源的總功率等于輸出功率與電源熱功率之和，求出電源的熱功率；根據(jù)電源的熱功率求出通過電源的電流，由電源的總功率求出電動勢；由電源的輸出功率求出外電路總電阻，再求解電燈的額定功率．
（2）先求出燈泡正常發(fā)光的電流，再據(jù)閉合電路的歐姆定律求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)能量守恒得：電源的熱功率P_熱=P_總-P_出=8W-7W=1W．
由P_熱=I²r得，I=$\sqrt{\frac{{P}_{熱}}{r}}$=$\sqrt{\frac{1}{1}}$=1A，
由P_總=EI得，電源的電動勢為 E=$\frac{{P}_{總}}{I}$=8V．
路端電壓 U=E-Ir=8-1×1=7V
通過R的電流 I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{7}{35}$A=0.2A
燈泡的電流 I_L=I-I_R=0.8A，電壓為 U_L=U-I_L•$\frac{1}{2}R′$=5V
故小燈泡的額定功率 P₀=U_LI_L=4W
（2）燈泡的電阻 R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=6.25Ω
當開關(guān)S斷開時，據(jù)閉合電路的歐姆定律得：I_L=$\frac{E}{{R}_{L}+R′+r}$
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解之得：R′=2.75Ω
答：
（1）小燈泡的額定功率P₀是4W．
（2）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，為使小燈泡仍正常發(fā)光，變阻器的電阻值應(yīng)取2.75Ω．

點評 本題關(guān)鍵要搞清電路中功率的關(guān)系，抓住電源的總功率等于電源的輸出功率與內(nèi)部消耗的熱功率之和是關(guān)鍵；靈活應(yīng)用閉合電路的歐姆定律．