Question

13．如圖所示，水平地面上，光滑物塊甲從A點(diǎn)在外力作用下以a₁=4m/s²的加速度由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)物塊乙從B點(diǎn)以初速度v₀水平向左運(yùn)動(dòng)．從甲、乙開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t=1.0s兩物塊相遇．已知物塊乙與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B兩點(diǎn)間的距離s=4m．取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）甲、乙兩物塊相遇的位置離B點(diǎn)的距離．
（2）物塊乙的初速度v₀．

Answer 1

分析 （1）研究甲的運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式求出甲的位移，結(jié)合AB間的距離可求得兩物塊相遇的位置離B點(diǎn)的距離．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得B運(yùn)動(dòng)的加速度大小，由位移時(shí)間公式求乙的初速度v₀．

解答 解：（1）t=1.0s內(nèi)甲勻加速運(yùn)動(dòng)的位移 x_甲=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×{1}^{2}$=2m
所以甲、乙兩物塊相遇的位置離B點(diǎn)的距離 x_乙=s-x_甲=4m-2m=2m．
（2）物塊乙的加速度大小為 a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
根據(jù)位移時(shí)間公式有 x_乙=v₀t-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
代入得 2=v₀-$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$
解得 v₀=3m/s
答：
（1）甲、乙兩物塊相遇的位置離B點(diǎn)的距離是2m．
（2）物塊乙的初速度v₀是3m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇問題，關(guān)鍵理清甲、乙在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住兩者之間的關(guān)系，如時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行解答．