Question

【題目】如圖，容積均為的氣缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門、，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開(kāi)，活塞在B的底部；關(guān)閉、，通過(guò)給汽缸打氣，每次可以打進(jìn)氣壓為，體積為的空氣，已知室溫為，大氣壓為，汽缸導(dǎo)熱，

(1)要使A缸的氣體壓強(qiáng)增大到，應(yīng)打氣多少次？

(2)打開(kāi)并緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（1）15次；（2）0.4V0；

【解析】

（1）將A缸內(nèi)氣體與打氣進(jìn)入的氣體整體做為研究對(duì)象，根據(jù)波義耳定律列方程求解；
（2）緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高，由理想氣體的狀態(tài)變化方程求解此時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)。

(1)將A缸內(nèi)氣體與打氣進(jìn)入的氣體整體做為研究對(duì)象，設(shè)共打氣n次，開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)是，末狀態(tài)的壓強(qiáng)是，則：

可得：次
(2)設(shè)溫度升高后上邊的氣體的壓強(qiáng)為P，體積為V，則，
對(duì)上邊：
對(duì)下邊：
聯(lián)立得：，