Question

18．經(jīng)國(guó)際小行星命名委員會(huì)命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間，已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn)公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行145萬(wàn)公里，假設(shè)兩行星均繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩星相比較，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． “神舟星”的線(xiàn)速度大
• B． “神舟星”的周期大
• C． “神舟星”的軌道半徑大
• D． 不能確定

Answer 1

分析 已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn)公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行145萬(wàn)公里，可以判斷出線(xiàn)速度大小關(guān)系．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．
根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)線(xiàn)速度的定義式得：v=$\frac{l}{t}$，已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn)公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行145萬(wàn)公里，可以得出：“神舟星”的線(xiàn)速度大于“楊利偉星”的線(xiàn)速度，故A正確；
B、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“神舟星”的線(xiàn)速度大，所以“神舟星”的軌道半徑小，
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以“神舟星”的周期小，故BC錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．