Question

10．以10m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后加速度大小是4.0m/s²．則
（1）汽車剎車后2s末的速度v．
（2）汽車剎車后3s內(nèi)的位移x．
（3）汽車停止前1s內(nèi)位移x．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式和速度公式求出剎車后的速度和位移．
采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出汽車停止前1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-4}s=2.5s$，
則剎車后2s末的速度v=v₀+at=10-4×2m/s=2m/s．
（2）汽車剎車后3s內(nèi)的位移等于2.5s內(nèi)的位移，
則x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2.5m=12.5m$．
（3）采用逆向思維，汽車停止前1s內(nèi)的位移$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×4×1m=2m$．
答：（1）汽車剎車后2s末的速度為2m/s．
（2）汽車剎車后3s內(nèi)的位移為12.5m．
（3）汽車停止前1s內(nèi)位移為2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．