Question

1．一小汽車從靜止開始以3m/s²的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過．
（1）汽車從開動后在追上自行車之前，要經(jīng)多長時間兩者相距最遠？最遠距離是多少？
（2）什么時候追上自行車？

Answer 1

分析 （1）在速度相等之前，小汽車的速度小于自行車的速度，之間的距離越來越大，速度相等之后，小汽車的速度大于自行車，之間的距離越來越小．可知速度相等時相距最遠．根據(jù)運動學(xué)公式求出兩車的位移，從而求出兩車相距的距離．
（2）抓住汽車追上自行車時，兩車的位移相等，求出時間．

解答 解：（1）當(dāng)兩車的速度相等時，兩車之間的距離最大．
v₁=v₂=at
所以：t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{6}{3}=2s$；
此時汽車的位移為：：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4=6m$；
自行車的位移為：x₂=v₂t=6×2m=12m；
此時相距的距離為：△x=x₂-x₁=12-6m=6m；
（2）汽車追上自行車時，兩車的位移相等，有：
$\frac{1}{2}at{′}^{2}=vt′$
t′=0s（舍去）  t′=4s；
答：（1）汽車從開動后在追上自行車之前，要經(jīng)2s兩者相距最遠，最遠距離是6m；
（2）4s末追上自行車．

點評 解決本題的關(guān)鍵速度小者加速追速度大者，在速度相等時，兩者有最大距離．以及知道兩車相遇時，位移相等．