Question

如圖表示某物體的v-t圖象，從圖象可知OA段的加速度是

1

m/s²，CD段的加速度是

-0.5

m/s²，物體在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程是

32

m，在14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是

24

m．

Answer 1

分析：在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：從圖象可知OA段的加速度：a=

△v

△t

=

4-0

4

=1m/s²，
CD段的加速度是a=

△v

△t

=

-2-0

14-10

=-0.5m/s²，
圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，
所以在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程是上面梯形與下面三角形面積大小之和，s=

1

2

×(4+10)×4+

1

2

×4×2=32m，
所以14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移，x=S=

1

2

×(4+10)×4+

1

2

×4×(-2)=24m．
故答案為：1，-0.5，32，24．

點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，