Question

7．如圖甲所示兩平行金屬板，B板接地．從t=0時(shí)刻起AB板接電源，A板電勢隨時(shí)間變化圖象如圖乙，板間一帶正電粒子（不計(jì)重力）由靜止開始在電場力作用下運(yùn)動(dòng)．板間距足夠長，則下列說法正確的是（　　）

• A． 粒子在兩板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)
• B． t=$\frac{T}{2}$時(shí)粒子速度為零
• C． t=$\frac{T}{2}$到t=$\frac{3}{4}T$這段時(shí)間內(nèi)粒子的電勢能降低，電場力對粒子做正功
• D． t=$\frac{T}{8}$時(shí)與t=$\frac{T}{4}$時(shí)粒子速度之比是1：4

Answer 1

分析 0～$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)粒子向B板做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)粒子向B板做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對稱性，在$\frac{T}{2}$時(shí)刻速度最大，在T時(shí)刻速度恰好為零，接下來，粒子重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以粒子一直向B板運(yùn)動(dòng)，速度用動(dòng)量定理求解．

解答 解：A、t=0時(shí)刻A板電勢比B板高，粒子在0～$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)粒子向B板做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)粒子向B板做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對稱性，在$\frac{T}{2}$時(shí)刻速度最大，在T時(shí)刻速度恰好減為零，接下來，粒子重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以粒子一直向B板運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)分析t=$\frac{T}{2}$到t=$\frac{3}{4}T$這段時(shí)間內(nèi)粒子向B板做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故電勢能增加，電場力對粒子做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；
D、0～$\frac{T}{8}$內(nèi)，由動(dòng)量定理，F(xiàn)t=mv₁，同理，$\frac{T}{8}$～$\frac{T}{4}$內(nèi)，F(xiàn)′t=mv₂-mv₁   且力取平均值，代入得粒子速度之比是1：4，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 粒子在交變電場作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電場改變方向時(shí)粒子所受電場力同時(shí)改變方向，根據(jù)粒子在電場中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解粒子的運(yùn)動(dòng)情況．掌握規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵