Question

17．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板A，靜止的放在光滑水平面上，A的左端放置一個(gè)光滑的小滑塊B，B可視為質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量m=1kg，今有一個(gè)質(zhì)量也為m=1kg的滑塊C，以v=3m/s的速度沿水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)與A發(fā)生碰撞，碰撞中機(jī)械能損失不計(jì)．求：
（1）碰后A和C的速度大小和方向；
（2）碰后B在A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）AC碰撞中機(jī)械能損失不計(jì)，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式，求碰后A和C的速度大小和方向．
（2）AC碰后B靜止不動(dòng)，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求B在A上運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）AC相碰過(guò)程中，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
   mv=Mv_A+mv_C；
由機(jī)械能守恒定律得
   $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_C²；
解得  v_A=$\frac{2m}{M+m}$v=2m/s，方向向左      
  v_C=$\frac{m-M}{m+M}$v=-1m/s，方向向右     
（2）AC碰后B靜止不動(dòng)，B在A上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
   t=$\frac{L}{{v}_{A}}$=0.5s
答：
（1）碰后A的速度大小是2m/s，方向向左．C的速度大小是1m/s，方向向右；
（2）碰后B在A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是0.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題中AC發(fā)生的是彈性碰撞，遵守動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，列式時(shí)要注意選取正方向，用正負(fù)號(hào)表示速度的方向．