5．甲、乙兩輛汽車，在同一車道上同向行駛，甲車在前，其速度v甲=10m/s，乙車在后，速度v乙=30m/s，因大霧天氣能見度低，乙車在距甲車x0=85m時才發(fā)現(xiàn)前方有甲車，乙車立即制動，但乙車要經(jīng)過180m才能停下來．求：
（1）乙車制動過程的加速度大��；
（2）通過計算判斷乙車能否避免和甲車相撞．

分析 （1）B車做勻減速直線運動，已知剎車距離，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解剎車的加速度；
（2）兩車能夠相撞或者最近距離的臨界情況是兩車速度相等，先根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解速度相同的時間，然后分別求解出兩車的位移進行判斷．

解答 解：（1）B車剎車至停下來過程中，由v2-v02=2ax，
得：aB=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{0-3{0}^{2}}{2×180}$=-2.5m/s2；
（2）假設不相撞，設經(jīng)過時間t兩車速度相等，對B車有：vA=vB+aBt
解得：t=$\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{{a}_{B}}$=$\frac{10-30}{-2.5}$=8s，
此時，B車的位移有：xB=vBt+$\frac{1}{2}$aBt2=30×8-$\frac{1}{2}$=160m，
A車位移有：xA=vAt=80m，
因xB＜x0+xA故兩車不會相撞，兩車最近距離為：△x=5m
答：（1）B車剎車時的加速度是-2.5m/s2．
（2）乙車能避免和甲車相撞．

點評 本題考查了勻變速直線運動規(guī)律的應用問題，對于追擊問題，關(guān)鍵抓住一個臨界條件（速度相同）和兩個等量關(guān)系（位移關(guān)系和時間關(guān)系）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端拴一小球．小球在重力和彈簧彈力的作用下沿豎直方向不停地往復運動，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（　　）
A．小球的機械能守恒
B．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
C．彈簧處于原長時，小球的機械能最小
D．彈簧處于最長時，小球的機械能最小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體的對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在平面內(nèi)做相同角速度的勻速圓周運動．如圖，三顆星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（　�。�
A．每個星體受到向心力大小均為3$\frac{G{m}^{2}}{{a}^{2}}$
B．每個星體的角速度均為$\sqrt{\frac{3Gm}{{a}^{2}}}$
C．若a不變，m是原來的兩倍，則周期是原來的$\frac{1}{2}$
D．若m不變，a是原來的4倍，則線速度是原來的$\frac{1}{2}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．一個做勻速直線運動的物體，從某時刻起受到一個運動方向不在同一直線上的恒力作用．在此之后，物體（　�。�
A．做直線運動B．做曲線運動
C．可能做勻速圓周運動D．運動速度大小一定不斷增大

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．如圖所示，AC為光滑的水平桌面，輕彈簧的一端固定在A端的豎直墻壁上，質(zhì)量m=1kg的小物塊經(jīng)彈簧的另一端壓縮到B點，之后由靜止釋放，離開彈簧后從C點水平飛出，恰好從D點以vD=$\sqrt{10}$m/s的速度沿切線方向進入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道DEF（小物塊與軌道間無碰撞）．O為圓弧軌道的圓心，E為圓弧軌道的最低點，圓弧軌道的半徑R=1m，∠DOE=60°，∠EOF=37°．我小物塊運動到F點后，沖上足夠長斜面FG，斜面FG與與圓軌道相切于F點，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．不計空氣阻力．求：

（1）彈簧最初具有的彈性勢能；
（2）小物塊第一次到達圓弧軌道的E點時對軌道的壓力大��；
（3）判斷小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后能否回到圓弧軌道的D點？若能，求解小物塊回到D點的速度；若不能，求解經(jīng)過足夠長的時間后小物塊通過圓弧軌道最低點E的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

10．為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學選取了兩個體積相同、質(zhì)量不等的小球．按下述步驟做實驗：
①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＞m2；
②按照如圖所示，安裝好實驗裝置；將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；
③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上落點的位置；
④將小球m2放在斜槽末端B處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上落點的位置；
⑤用毫米刻度尺量出各個落點的位置到斜槽末端B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點的位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF．
斜槽與平面連接處不計能量損失，根據(jù)該同學的實驗，回答下列問題：
（1）小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中的D點，m2的落點是圖中的F點．
（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$，則說明碰撞中動量是守恒的．
（3）用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式m1LE=m1LD+m2LF，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖所示，一個長L=1m，質(zhì)量M=2kg的長木板A，靜止的放在光滑水平面上，A的左端放置一個光滑的小滑塊B，B可視為質(zhì)點，其質(zhì)量m=1kg，今有一個質(zhì)量也為m=1kg的滑塊C，以v=3m/s的速度沿水平面向左勻速運動與A發(fā)生碰撞，碰撞中機械能損失不計．求：
（1）碰后A和C的速度大小和方向；
（2）碰后B在A上運動的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

14．如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的小車靜止在光滑的水平地面上，其AB部分為半徑R=0.5m的光滑$\frac{1}{4}$圓弧，BC部分水平粗糙，BC長為L=1m，一質(zhì)量m=1kg可看做質(zhì)點的小物塊從A點由靜止釋放，恰好能滑到C點，重力加速度取g=10m/s2，求：
（ⅰ）小物塊與小車BC部分間的動摩擦因數(shù)；
（ⅱ）小物塊從A滑到C的過程中，小物塊獲得的最大速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．在如圖甲所示的半徑為r的豎直圓柱形區(qū)域內(nèi)，存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小隨時間的變化關(guān)系為B=kt（k＞0且為常量）．

（1）將一由細導線構(gòu)成的半徑為r、電阻為R0的導體圓環(huán)水平固定在上述磁場中，并使圓環(huán)中心與磁場區(qū)域的中心重合．求在T時間內(nèi)導體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱．
（2）上述導體圓環(huán)之所以會產(chǎn)生電流是因為變化的磁場會在空間激發(fā)渦旋電場，該渦旋電場趨使導體內(nèi)的自由電荷定向移動，形成電流．如圖乙所示，變化的磁場產(chǎn)生的渦旋電場存在于磁場內(nèi)外的廣闊空間中，其電場線是在水平面內(nèi)的一系列沿順時針方向的同心圓（從上向下看），圓心與磁場區(qū)域的中心重合．在半徑為r的圓周上，渦旋電場的電場強度大小處處相等，并且可以用E渦=$\frac{?}{2πr}$，其中ε為由于磁場變化在半徑為r的導體圓環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢．如圖丙所示，在磁場區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個內(nèi)壁光滑的絕緣環(huán)形真空細管道，其內(nèi)環(huán)半徑為r，管道中心與磁場區(qū)域的中心重合．由于細管道半徑遠遠小于r，因此細管道內(nèi)各處電場強度大小可視為相等的．某時刻，將管道內(nèi)電荷量為q的帶正電小球由靜止釋放（小球的直徑略小于真空細管道的直徑），小球受到切向的渦旋電場力的作用而運動，該力將改變小球速度的大�。摐u旋電場力與電場強度的關(guān)系和靜電力與電場強度的關(guān)系相同．假設小球在運動過程中其電荷量保持不變，忽略小球受到的重力、小球運動時激發(fā)的磁場以及相對論效應．
①若小球由靜止經(jīng)過一段時間加速，獲得動能Em，求小球在這段時間內(nèi)在真空細管道內(nèi)運動的圈數(shù)；
②若在真空細管道內(nèi)部空間加有方向豎直向上的恒定勻強磁場，小球開始運動后經(jīng)過時間t0，小球與環(huán)形真空細管道之間恰好沒有作用力，求在真空細管道內(nèi)部所加磁場的磁感應強度的大�。�

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