Question

16．某物體做勻減速直線運動3m末停下，它通過第1m，第2m，第3m所用的時間比為（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1，通過前1m，前2m，前3m所用時間之比為（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{3}$-1）：$\sqrt{3}$，通過前1m，前2m，前3m的平均速度之比為2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{3}$+1）：2$\sqrt{3}$；．

Answer 1

分析 將勻減速直線運動反向看作初速度為零的勻加速直線運動；根據(jù)相臨相等的位移內(nèi)的時間之比結(jié)論反向得出時間之比；再根據(jù)題意明確前1m，前2m，前3m所用時間之比；再根據(jù)平均速度公式可求得平均速度．

解答 解：對于末速度為零的勻減速直線運動，可以逆向看作初速度為零的勻加速直線運動；
則對于初速度為零的勻加速直線運動，在相鄰相等的位移內(nèi)所用時間之比為：
因此對于勻減速直線運動，通過第1m，第2m，第3m所用的時間比為（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1；
故前1m，前2m，前3m所用時間之比為：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{3}$-1）：$\sqrt{3}$
平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$；故$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$：$\sqrt{3}$=2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{3}$+1）：2$\sqrt{3}$；
故答案為：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1；（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{3}$-1）：$\sqrt{3}$；2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{3}$+1）：2$\sqrt{3}$；

點評 本題考查勻變速直線運動的基本結(jié)論的綜合應用，要注意明確逆向思維及初速度為零的勻變速直線運動結(jié)論的正確應用．