Question

11．如圖是一列簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.2sin5πtcm．關(guān)于這列波，下列說(shuō)法正確的是ABE．
A．波長(zhǎng)為4cm
B．波速為10cm/s
C．波沿x軸正方向傳播
D．再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期的時(shí)間，x=4cm處質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向移動(dòng)2cm
E．再經(jīng)過(guò)$\frac{3}{4}$個(gè)周期的時(shí)間，x=4cm處質(zhì)點(diǎn)位于波谷．

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=0.2sin5πt（cm），讀出角頻率ω，求出周期．根據(jù)t=0時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向．讀出波長(zhǎng)，求出波速．簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不向前移動(dòng)．每經(jīng)過(guò)半個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)反向．

解答 解：A、由圖讀出波長(zhǎng)為 λ=4cm，故A正確．
B、由x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.2sin5πt cm，可知ω=5πrad/s，則周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$s=0.4s，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.04}{0.4}$m/s=0.1m/s．故B正確．
C、由表達(dá)式y(tǒng)=0.2sin5πt cm，可知t=0時(shí)刻x=4cm處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)波形的平移法可知，波沿x軸負(fù)方向傳播．故C錯(cuò)誤．
D、簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不向前移動(dòng)，只在自己平衡位置附近振動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
E、t=0時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過(guò)$\frac{3}{4}$個(gè)周期的時(shí)間，x=4cm處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，故E正確．
故答案為：ABE．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式一般形式y(tǒng)=Asinωt，讀出ω，再結(jié)合振動(dòng)與波動(dòng)之間的聯(lián)系進(jìn)行分析．