Question

6．比功率是衡量汽車動(dòng)力性能的一個(gè)綜合指標(biāo)，具體是指汽車發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率與汽車總質(zhì)量之比，一般來講，對(duì)同類型汽車而言，比功率越大，汽車的動(dòng)力性越好，普通國產(chǎn)抵擋車大概范圍在0.04-0.07kW/kg，中檔車的大概范圍從0.06-0.10 kW/kg，高檔車則更高，范圍也更廣，大概范圍從0.08-0.13kW/kg，為愛了粗略檢測一種新汽車的比功率，工程師用速度傳感器記錄下該汽車在水平道路上，以恒定最大功率從靜止開始啟動(dòng)到最大速度過程中的速度圖象如圖所示，已知從靜止開始以恒定功率啟動(dòng)后26s，到達(dá)機(jī)車的最大速度40m/s，汽車運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，則根據(jù)比功率來粗略可以判斷（　�。�

• A． 這種車可能是國產(chǎn)高檔車
• B． 這種車可能是國產(chǎn)中檔車
• C． 這種車可能是國產(chǎn)低檔車
• D． 條件不足，不能判斷

Answer 1

分析 先根據(jù)速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移求出從靜止到最大速度的過程中機(jī)車的位移，達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，再結(jié)合動(dòng)能定理求解．

解答 解：由圖可知，t=26s和v=40m/s與坐標(biāo)軸圍成的面積中有13×16=208個(gè)小矩形，
每個(gè)矩形的面積${s}_{0}=\frac{40}{16}×2=5m$，
從靜止到最大速度的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)車的速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的小矩形的個(gè)數(shù)約為155個(gè)，所以這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)車的位移x=155×5=775m，
從靜止到最大速度的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-$\frac{P}{v}$x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：$\frac{P}{m}=\frac{{v}^{3}}{2（vt-x）}=0.12kW/kg$，所以這種車可能是國產(chǎn)高檔車．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理以及速度時(shí)間圖象的直接應(yīng)用，知道當(dāng)速度達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，要求同學(xué)們能根據(jù)題意得出有效信息，難度較大．