Question

【題目】如圖所示，兩塊平行金屬板豎直放置，兩板間的電勢(shì)差U=1.5×103V(僅在兩板間有電場(chǎng))，現(xiàn)將一質(zhì)量m=1×10-2kg、電荷量q=4×10-5C的帶電小球從兩板的左上方距兩板上端的高度h=20cm的地方以初速度v0=4m/s水平拋出，小球恰好從左板的上邊緣進(jìn)入電場(chǎng)，在兩板間沿直線運(yùn)動(dòng)，從右板的下邊緣飛出電場(chǎng)，g取10m/s2，求：

（1）金屬板的長(zhǎng)度L；

（2）小球飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek。

Answer 1

【答案】（1）0.15 m （2）0.175 J

【解析】

（1）小球到達(dá)左板上邊緣時(shí)的豎直分速度：

vy＝＝2m/s

設(shè)小球此時(shí)速度方向與豎直方向之間的夾角為θ，則

tanθ＝＝2，

小球在電場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)，所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，設(shè)板間距為d，則：

tanθ＝＝，L＝，

解得金屬板的長(zhǎng)度

L＝＝0.15m

（2）進(jìn)入電場(chǎng)前，根據(jù)機(jī)械能守恒有

mgh＝mv12－mv02

電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理

qU＋mgL＝Ek－mv12

解得小球飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能

Ek＝0.175J

即金屬板的長(zhǎng)度L=0.15m，小球飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek=0.175J。