Question

7．如圖是雙縫干涉的實驗示意圖，S₁和S₂為雙縫，P是光屏上的一點，整個裝置置于空氣中．
（1）用單色光A做實驗．已知P點與S₁、S₂距離之差為△r=2.1×10^-6m，A點在折射率n=1.5的介質中波長為4×10^-7m．通過計算說明P處是亮條紋還是暗條紋；
（2）用單色光B做雙縫干涉實驗，若已知雙縫間距d=0.400mm，并測得雙縫到屏的距離L=0.600m，第1條到第6條亮條紋中心間的距離x=4.875mm，求B光在空氣中的波長．

Answer 1

分析 已知P點與S₁和S₂的距離之差，由出現(xiàn)亮暗的條件可判斷是亮條紋或暗條紋．根據(jù)n=$\frac{c}{v}$，v=λf，頻率f相等，求出A光在空氣中的波長，再判斷是亮條紋還是暗條紋．
對于B光，根據(jù)臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出折射率，再用同樣的方法求出B光在空氣中的波長．

解答 解：（1）設A光在空氣中的波長為λ_A，則λ_A=nλ=6×10^-7 m
根據(jù)路程差△r=2.1×10^-6 m可知，$\frac{△r}{{λ}_{A}}$=3.5
由于路程差是波長的半整數(shù)倍，所以P處為暗條紋     
（2）根據(jù)雙縫干涉規(guī)律可知相鄰的亮條紋間距：△x=$\frac{{λ}_{B}L}focverk$
由題意知：△x=$\frac{x}{5}$=0.975mm   
代入得λ_B=6.5×10^-7 m
答：（1）P處是暗條紋；
（2）B光在空氣中的波長為6.5×10^-7 m．

點評 解決本題的關鍵掌握形成明條紋或暗條紋的條件、折射率與波長的關系等等知識，注意正確的計算，及路程差的概念，基礎題．