Question

8．如圖甲所示為測量某電源電動勢和內阻時得到的U-I圖象，用此電源與三個電阻連成如圖乙所示的電路，R₁=9Ω，R₂=30Ω，電流表的示數(shù)為0.2A，求：
（1）電阻R₂消耗的功率
（2）通過電源的電流大小
（3）電阻R₃的值．

Answer 1

分析 由圖甲得到電動勢和內電阻，然后根據(jù)P=I²R知R₂功率，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解干路電流，根據(jù)電路的串并聯(lián)知識求解R₃．

解答 解：圖甲中，縱軸截距表示電動勢，為：E=12V，斜率絕對值表示內電阻，為：r=|$\frac{△U}{△I}$=$\frac{12-6}{6}$=1Ω
（1）根據(jù)P=I²R知R₂功率P₂=0.2²×30W=1.2W
（2）圖乙中，R₂R₃兩個電阻并聯(lián)后，與R₁電阻串聯(lián)；
故R₃電壓和R2電壓相同U₂=IR₃=0.2×30=6V
則R₁和r分的電壓為△U=E-U₂=12-6=6V
根據(jù)電路歐姆定律，干路電流為：I=$\frac{△U}{{R}_{1}+r}$=$\frac{6}{9+1}$=0.6A
（3）根據(jù)電路串并聯(lián)關系知$\frac{E}{I}-r-{R}_{1}$=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$
點入數(shù)據(jù)解方程得R₃=15Ω
答：（1）電阻R₂消耗的功率1.2W；
（2）通過電源的電流大小0.6A；
（3）電阻R₃的值15Ω．

點評 本題關鍵從電源的U-I圖象得到電動勢和內電阻，然后根據(jù)歐姆定律和根據(jù)P=I²R列式求解．