Question

18．如圖所示，直流電動機和電爐并聯后接在直流電路上，電源的內阻r=1Ω，電爐的電阻R₁=19Ω，電動機繞線的電阻R₂=2Ω，當開關S斷開時，電源內電路消耗的熱功率P=25W；當閉合時，干路中的電流I=12.6A．求：
（1）電源的電動勢E；
（2）S閉合后電動機的機械功率．

Answer 1

分析 （1）S斷開時，電阻R₁直接接到電源上，根據P=I²r即可求解干路電流，再根據閉合電路歐姆定律即可求解電動勢；
（2）S閉合后，根據閉合電路歐姆定律求出路端電壓，根據串并聯電路的電流關系求出通過電動機的電流，再根據P'=UI'-I²•R₂求出輸出功率．

解答 解：（1）S斷開時，電路中電流記為Ⅰ，則P=I²r
解得：I=$\sqrt{\frac{P}{r}}$=$\sqrt{\frac{25}{1}}$=5A；，
電源電動勢為E=I（R₁+r）=5×（19+1）=100V；
（2）S閉合后路端電壓記為U，
則U=E-Ir=100-12.6×1=87.4V
通過電動機的電流記為I'，
則I′=I-$\frac{U}{{R}_{1}}$=12.6-$\frac{87.4}{19}$=8A
電動機的輸出功率記為P′，
則P′=UI′-I′²•R₂=87.4×8-8²×2=571.2W
答：（1）電源的電動勢E為100V．
（2）S閉合后電動機的輸出功率為571.2W．

點評 本題考查處理非純電阻電路問題的能力．對于電動機正常時，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．