Question

【題目】在豎直平面內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中有一根長為2m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為0.04kg、帶電荷量為3×10-5C的帶電小球（視為質(zhì)點(diǎn)），它靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成37°角，如圖所示。給小球一個(gè)初速度，讓小球恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能和重力勢(shì)能的零點(diǎn)，下列說法正確的是（取cos37°=0.8，g=10m/s2）（　�。�

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×104N/C

B.小球的動(dòng)能最小值為0.96J

C.小球的機(jī)械能最小值為1.54J

D.小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大電勢(shì)能為0.96J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球靜止時(shí)有

代入解得

故A錯(cuò)誤；

B．重力和電場(chǎng)力的合力為

小球恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其等效最高點(diǎn)為將繩反向延長與圓的交點(diǎn)，如圖所示

在等效最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，由F提供向心力可得

故動(dòng)能的最小值為

故B錯(cuò)誤；

C．電場(chǎng)力做負(fù)功最多時(shí)，機(jī)械能最小，故機(jī)械能最小的點(diǎn)為圓軌道，最左邊的點(diǎn)，如圖中C點(diǎn)

從A到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為

在A點(diǎn)，小球機(jī)械能為

從A到B，由動(dòng)能定理可得

故小球在C的機(jī)械能為

代入數(shù)據(jù)，解得

故C正確；

D．因?yàn)?/span>A點(diǎn)電勢(shì)能為零，故小球在C時(shí)電勢(shì)能最大

代入，解得

故D正確。

故選CD。