Question

16．一物塊以一定的初速度從斜面底端開(kāi)始沿粗糙斜面上滑，上升至最高點(diǎn)后又從斜面上滑下，某段時(shí)間內(nèi)物體的v-t圖象如圖所示．取g=l0m/s²，則（　　）

• A． 上升過(guò)程中加速度大小為6m/s²
• B． 下降過(guò)程中加速度大小為4m/s²
• C． 斜面的傾角為30°
• D． 斜面的傾角為37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 由圖象的斜率可求得物體的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律即可求出斜面傾角．

解答 解：速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，則由圖可知，沿斜面上升時(shí)的加速度大小為：
  a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12}{2}$=6m/s²…①
沿斜面下滑時(shí)的加速度大小為：
 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{12}{3}$=4m/s²…②
根據(jù)牛頓第二定律得：
上升時(shí)，有：a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ…③
下滑時(shí)，有：a₂=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ…④
由①②③④解得：θ=30°
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住加速度的大小可由圖象的斜率大小來(lái)表示．