Question

4．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，m₂從高處由靜止開(kāi)始下落，m₁上拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖2中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示，已知電源的頻率f=50Hz，m₁=50g，m₂=150g，g=9.8m/s²．則（所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

①在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v₅=2.40m/s；
②在打點(diǎn)0～5過(guò)程中系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p=0.588J；
③在打點(diǎn)0～6過(guò)程中，m₂運(yùn)動(dòng)加速度的大小a=4.80m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度，從而得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
v₅=$\frac{0.216+0.264}{2×0.1}$=2.40m/s
（2）系統(tǒng)勢(shì)能的減小量為：△E_p=（m₂-m₁）gx₀₅=0.1×9.8×（0.384+0.216）=0.588J．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{0.264-0.216}{0.01}$=4.80m/s²．
故答案為：（1）2.40；（2）0.588；（3）4.80

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度、加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．