Question

11．在探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組組裝了一套如圖甲所示的裝置，拉力傳感器固定在小車上，一端與細(xì)繩相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶與小車尾部相連接，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：

（1）平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調(diào)整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列間距相等的點(diǎn)．
（2）測(cè)量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，先接通拉力傳感器和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，然后釋放小車，打出一條紙帶，關(guān)閉電源．
（3）在打出的紙帶中選擇一條比較理想的紙帶如圖乙所示，在紙帶上按打點(diǎn)先后順序依次取O、A、B、C、D、E等多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)間的距離分別用h_A、h_B、h_C、h_D、h_E、…表示，則小車和拉力傳感器在計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式為$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$，若拉力傳感器的讀數(shù)為F，計(jì)時(shí)器打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中，細(xì)繩拉力對(duì)小車所做功的表達(dá)式為F（h_D-h_A）
（4）某同學(xué)以A點(diǎn)為起始點(diǎn)，以A點(diǎn)到各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)動(dòng)能的增量△E_k為縱坐標(biāo)，以A點(diǎn)到各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)拉力對(duì)小車所做的功W為橫坐標(biāo)，得到一條過原點(diǎn)的傾角為45°的直線，由此可以得到的結(jié)論是外力所做的功，等于物體動(dòng)能的變化量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列間隔均勻的點(diǎn)時(shí)，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，恰好平衡摩擦力．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再放開小車．
（3）由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論及功的公式分析答題．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理與圖象特點(diǎn)分析答題．

解答 解：（1）平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調(diào)整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系間距相等的點(diǎn)．
（2）測(cè)量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，
先接通拉力傳感器和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，然后釋放小車，打出一條紙帶，關(guān)閉電源．
（3）打下D點(diǎn)時(shí)的速度為：v_D=$\frac{{h}_{E}-{h}_{C}}{2T}$，
打下D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：E_KD=$\frac{1}{2}$Mv_D²=$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
拉力傳感器的讀數(shù)為F，計(jì)時(shí)器打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中，細(xì)繩拉力對(duì)小車所做的功為：W=F（h_D-h_A）．
（4）由動(dòng)能定理得：△E_K=W，以A點(diǎn)到各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)動(dòng)能的增量為縱坐標(biāo)，
以A點(diǎn)到各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)拉力對(duì)小車所做的功W為橫坐標(biāo)，得到一條過原點(diǎn)的傾角為45°的直線，
由此可以得到的結(jié)論是：外力所做的功，等于物體動(dòng)能的變化量．
故答案為：（1）間距相等；（3）釋放小車；（3）$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$，F(xiàn)（h_D-h_A）；（4）外力所做的功，等于物體動(dòng)能的變化量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等問題，明確實(shí)驗(yàn)的原理是解決實(shí)驗(yàn)題的根本，本實(shí)驗(yàn)中繩子上的拉力是由傳感器測(cè)量出的，所以不存在需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的要求．