19．如圖表示，在磁感強(qiáng)度為B=2T的水平勻強(qiáng)磁場中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒OO′在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為α=60°．一質(zhì)量為m=1kg，帶電荷為+q=2.5C的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g取10m/s2．現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：
（1）圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大？
（2）圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？

分析 （1）小球受重力、洛倫茲力、桿的彈力和滑動摩擦力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解．
（2）圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度做勻速運(yùn)動，合外力為零，根據(jù)平衡條件列式求出最大速度．

解答 解：（1）對沿棒的方向，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsinα-f=ma 
垂直棒的方向有：
N+qvB=mgcosα 
所以當(dāng)f=0，即N=0時(shí)，a有最大值am
可解得：$a=gsinα=5\sqrt{3}m/{s^2}$ 
此時(shí)有：qv1B=mgcosα
解得速度為：v=1m/s
（2）設(shè)環(huán)A的速度達(dá)到最大值vm時(shí)，環(huán)受桿的彈力為N，方向垂直于桿向下，此時(shí)應(yīng)有a=0
沿棒方向有：mgsinα=μFN 
垂直棒的方向有：N+mgcosα=qvmB 
聯(lián)立解得：vm=3m/s
答：（1）圓環(huán)A的最大加速度為5$\sqrt{3}$m/s2，獲得最大加速度時(shí)的速度為1m/s．
（2）圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為3m/s．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵根據(jù)環(huán)的受力情況，分析清楚環(huán)的運(yùn)動情況，明確速度最大時(shí)，加速度最小．要注意桿對環(huán)的彈力方向與洛倫茲力和重力分力大小有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置，波速為5m/s，求：
①該波的傳播方向；
②P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為多少？
③圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為x=7.5m的點(diǎn)）的振動方程．

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10．如圖1所示，粗糙的絕緣水平面被豎直線PQ分為左、右兩部分，左側(cè)有范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=20N/C，有一個(gè)質(zhì)量m=2kg、電量q=0.1C的正電滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）靜止在PQ線右側(cè)某一位置．現(xiàn)給滑塊一個(gè)向左的初速度v0，并從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，滑塊前2s的運(yùn)動圖象如圖2所示，且2s末時(shí)滑塊恰好運(yùn)動到PQ線處．假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，求：
（1）滑塊初始位置到PQ線的距離s1    
（2）滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)
（3）滑塊能到達(dá)左側(cè)最遠(yuǎn)處到PQ線處的距離s2    
（4）滑塊最終停在何處．

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7．在以下實(shí)驗(yàn)中，說法錯(cuò)誤的有（　�。�
A．在《多用電表測量電阻》的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)角太小，需要換成更大倍率的檔位，然后直接測量
B．在《探究加速度和力的關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)為了保證質(zhì)量不變，他認(rèn)為可以把小車?yán)锏捻来a取出來放到懸掛的沙桶中，以沙桶的總重力當(dāng)作系統(tǒng)的合外力
C．某同學(xué)在做《驗(yàn)證力的平行四邊形定則》時(shí)，彈簧秤的外殼與紙面間接觸且有摩擦，該同學(xué)認(rèn)為不會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果
D．某同學(xué)在《探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)直接將彈簧的長度當(dāng)成了彈簧的形變量，作出F-x圖象，發(fā)現(xiàn)直線并不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，他認(rèn)為該圖象的斜率仍等于彈簧的勁度系數(shù)的大小

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14．如圖，傳送帶與水平面夾角為θ=37°，以v=10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，在傳送帶的B端輕輕放一個(gè)小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，AB長L=16m，求：
（1）物體在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間．
（2）若μ=0.5，其余條件不變，則物體在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間變?yōu)槎嗌伲?/div>

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4．如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為θ=37°，以v=10m/s的速度向下運(yùn)行，在傳送帶的頂端A處無初速度地放一個(gè)物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=O.5，AB間（B為底端）長度為16m．求物體從A到B的時(shí)間為多少？（g=10m/s2）

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11．如圖所示．甲為沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波動圖象，乙圖為參與波動質(zhì)點(diǎn)P的振動圖象，則下列判斷正確的是（　�。�
A．該波的傳播方向沿x軸負(fù)方向
B．該波的傳播速率為4 cm/s
C．經(jīng)過0.5s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)P沿波的傳播方向向前傳播2 m
D．該波在傳播過程中若遇到3 m的障礙物，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

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8．在勻變速直線運(yùn)動中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法，正確的是（　�。�
A．加速度與速度無關(guān)
B．速度變化越大，加速度一定越大
C．速度增大時(shí)，加速度也一定增大
D．速度變化率為零，加速度就一定為零

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9．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡諧運(yùn)動，位移隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．a(chǎn)、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，下列說法正確的（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)在位置b比位置d時(shí)相位超前$\frac{π}{4}$
B．質(zhì)點(diǎn)通過位置b時(shí)，相對平衡位置的位移$\frac{\sqrt{2}A}{2}$
C．質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等
D．質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的平均速度相等

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