Question

12．如圖所示，光滑斜面的傾角都是37°，分別用平行于斜面的細繩A（如圖（a））和水平細繩B（如圖（b）），系住完全相同的小球，求（a）（b）圖中斜面對小球的彈力大小N_A、N_B和細繩對小球的彈力大小T_A、T_B（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 對兩圖中小球受力分析，作出受力分析圖，根據(jù)平衡條件利用幾何關(guān)系即可分別求出兩圖中拉力和支持力的大小．

解答 解：對a圖分析可知，小球a受重力、支持力和繩子的拉力作用，如圖所示，
根據(jù)幾何關(guān)系可知，N_A=mgcos37°=0.8mg，T_A=mgsin37°=0.6mg；
以b圖分析可知，小球受重力、支持力和繩子的拉力作用而處于平衡條件，根據(jù)幾何關(guān)系可知：
T_B=mgtan37°=0.75mg；N_B=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{mg}{0.8}$=1.25mg．
答：斜面對小球的彈力大小N_A、N_B和分別為0.8mg和1.25mg；
細繩對小球的彈力大小T_A、T_B為0.6mg、0.75mg

點評 本題考查共點力平衡條件的應(yīng)用，要注意正確分析物體的受力情況，作出受力分析圖，再利用幾何關(guān)系進行分析求解即可．