Question

6．從A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)小球，曲線ABCD是小球運(yùn)動(dòng)的一段軌跡．建立如圖所示的正交坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向，軌跡上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空氣阻力忽略不計(jì)，軌跡與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （0，$-\frac{L}{2}$）
• B． （0，-L）
• C． （0，$-\frac{3L}{2}$）
• D． （0，-2L）

Answer 1

分析 由圖知，小球的軌跡是二次函數(shù)，開口向下，且過A（-L，0）、C（L，0），可設(shè)軌跡方程為 y=-a（x-L）（x+L），將D點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，再求解B的坐標(biāo)．

解答 解：由圖象可知，小球的軌跡是二次函數(shù)，開口向下，且過A（-L，0）、C（L，0），
設(shè)軌跡方程為：y=-a（x-L）（x+L）
將D的坐標(biāo) x=2L，y=3L
代入上式得：a=-$\frac{1}{L}$
則 y=$\frac{1}{L}$（x-L）（x+L）
當(dāng)x=0，得：y=-L，故B的坐標(biāo)為（0，-L），故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握二次函數(shù)方程的一般表達(dá)式，運(yùn)用代入求值的方法求a．