Question

3．一物體自t=0時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示．下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． 在0～6 s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30 m
• B． 在0～6 s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為40 m
• C． 在0～4 s內(nèi)，物體的平均速率為7.5 m/s
• D． 在5～6 s內(nèi)，物體加速度大小為10m/s²

Answer 1

分析 物體在0-5s時(shí)間內(nèi)向正方向運(yùn)動(dòng)，5s末后向負(fù)方向返回，說(shuō)明5s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．由“面積”求出物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離．求出0～4s內(nèi)，物體的路程，再求解平均速率；根據(jù)圖象的斜率求加速度．

解答 解：A、在0-5s，物體向正向運(yùn)動(dòng)，5-6s向負(fù)向運(yùn)動(dòng)返回．故5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移大小，得到最遠(yuǎn)距離為 s=$\frac{2+5}{2}$×10m=35m．故A錯(cuò)誤；
B、由面積法求出0-5s的位移 x₁=s=35m，5-6s的位移x₂=-$\frac{1}{2}×1×10$=5m，總路程為 S=s+|x₂|=40m．故B正確．
C、由面積法求出0-4s的路程為 s′=$\frac{2+4}{2}$×10=30m，平度速率為：v=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s．故C正確；
D、在5～6 s內(nèi)，物體加速度大小為 a=|$\frac{△v}{△t}$|=$\frac{10}{1}$=10m/s²，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題主要根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移、斜率等于加速度，求出位移和加速度的方向，再進(jìn)一步求平均速率，注意第四象限里“面積”表示位移為負(fù)值．