Question

6．如圖是一個十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為14.4m．一人A騎電動助力車以7.2m/s的速度到達停車線時，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車B正以8m/s的速度駛來，車尾剛好越過停車線，設兩車均沿道路中央作直線運動，助力車可視為質點，轎車長4.8m，寬度可不計．
（1）若兩車保持上述速度勻速運動，是否會發(fā)生相撞事故？
（2）若轎車保持上述速度勻速運動，而助力車立即作勻加速直線運動，要提前通過0點，助力車A的加速度至少要多大？

Answer 1

分析 （1）通過轎車車頭到達O點的時間、轎車通過O點的時間以及助力車到達O點的時間，分析是否發(fā)生相撞事故．
（2）為避免發(fā)生相撞事故，助力車到達O點的時間小于轎車車頭的時間，結合位移時間公式求出最小加速度

解答 解：（1）轎車B車頭到達O點的時間為t₁=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{14.4-4.8}{8}s$=1.2s       
轎車B通過O點的時間為△t=$\frac{4.8}{8}s$=0.6s           
助力車A到達O點的時間為t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{14.4}{7.2}s$=2s          
因為 t₂＞t₁+△t，所以不會發(fā)生交通事故                
（2）阻力車到達O點的時間小于t₁=1.2s，設阻力車的最小加速度為a_m，則
x₂=v₂t₁+$\frac{1}{2}$a_mt₁²
解得a_m=8m/s²
答：（1）若兩車保持上述速度勻速運動，不會發(fā)生相撞事故？
（2）若轎車保持上述速度勻速運動，而助力車立即作勻加速直線運動，要提前通過0點，助力車A的加速度至少要a_m=8m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，掌握發(fā)生交通事故的臨界條件，靈活運用運動學公式是解決問題的關鍵．